变化总数
三阶魔方变化数
通常所说的魔方，即指三阶魔方，为3×3×3的立方体结构，由26个色块组成。三阶魔方，通过旋转，
总共有43,252,003,274,489,856,000 ≈ 4.3×10^19种变化。
三阶魔方的变化数原理如下：
- 8个角块：可以互换位置(8!)，也可以翻转方向(3^8)，但无法单独翻转一个角块(1/3)，所以有8!×3^7种变化。
- 12个棱块：可以互换位置(12!)，也可以翻转方向(2^12)，但无法单独交换一对棱块(1/2)， 亦无法单独翻转一个棱块(1/2)，所以有12!×2^12/(2×2)种变化。
- 6个中心块：固定不可移动。
综上，三阶魔方共有8!×3^7×12!×2^12/(2×2) ≈ 4.3×10^19种变化。
正n阶魔方变化数
二阶至十五阶正立方体魔方的变化总数如下：
| 阶数 | 变化数（约数） |
|---|---|
| 二阶魔方 | 3.67×10^6 |
| 三阶魔方 | 4.33×10^19 |
| 四阶魔方 | 7.40×10^45 |
| 五阶魔方 | 2.83×10^74 |
| 六阶魔方 | 1.57×10^116 |
| 七阶魔方 | 1.95×10^160 |
| 八阶魔方 | 3.5×10^217 |
| 九阶魔方 | 1.4×10^277 |
| 十阶魔方 | 8.298×10^349 |
| 十一阶魔方 | 1.085×10^425 |
| 十二阶魔方 | 2.06×10^513 |
| 十三阶魔方 | 8.76×10^603 |
| 十四阶魔方 | 5.4×10^707 |
| 十五阶魔方 | 7.458×10^813 |
